x+1/x-1=2x/2x-7 lösen

$$\frac { x + 1 } { x - 1 } = \frac { 2 x } { 2 x - 7 }$$

Nach x auflösen

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable x kann nicht gleich einem der Werte "1,\frac{7}{2}" sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit \left(x-1\right)\left(2x-7\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von x-1,2x-7.

$$\left(2x-7\right)\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\times 2x$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2x-7 mit x+1 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$2x^{2}-5x-7=\left(x-1\right)\times 2x$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x-1 mit 2 zu multiplizieren.

$$2x^{2}-5x-7=\left(2x-2\right)x$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2x-2 mit x zu multiplizieren.

$$2x^{2}-5x-7=2x^{2}-2x$$

Subtrahieren Sie 2x^{2} von beiden Seiten.

$$2x^{2}-5x-7-2x^{2}=-2x$$

Kombinieren Sie 2x^{2} und -2x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$-5x-7=-2x$$

Auf beiden Seiten 2x addieren.

$$-5x-7+2x=0$$

Kombinieren Sie -5x und 2x, um -3x zu erhalten.

$$-3x-7=0$$

Auf beiden Seiten 7 addieren. Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$-3x=7$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -3.

$$x=\frac{7}{-3}$$

Der Bruch \frac{7}{-3} kann als -\frac{7}{3} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$x=-\frac{7}{3}$$