x+1/x+2=x-3/x+1 lösen

$$\frac { x + 1 } { x + 2 } = \frac { x - 3 } { x + 1 }$$

Nach x auflösen

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable x kann nicht gleich einem der Werte "-2,-1" sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit \left(x+1\right)\left(x+2\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von x+2,x+1.

$$\left(x+1\right)\left(x+1\right)=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Multiplizieren Sie x+1 und x+1, um \left(x+1\right)^{2} zu erhalten.

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

\left(x+1\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$x^{2}+2x+1=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x+2 mit x-3 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$x^{2}+2x+1=x^{2}-x-6$$

Subtrahieren Sie x^{2} von beiden Seiten.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}=-x-6$$

Kombinieren Sie x^{2} und -x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$2x+1=-x-6$$

Auf beiden Seiten x addieren.

$$2x+1+x=-6$$

Kombinieren Sie 2x und x, um 3x zu erhalten.

$$3x+1=-6$$

Subtrahieren Sie 1 von beiden Seiten.

$$3x=-6-1$$

Subtrahieren Sie 1 von -6, um -7 zu erhalten.

$$3x=-7$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 3.

$$x=\frac{-7}{3}$$

Der Bruch \frac{-7}{3} kann als -\frac{7}{3} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$x=-\frac{7}{3}$$