x+1/2*(x-1/2)=2x-1/4(x+2)+15/4 lösen

$$\frac { x + 1 } { 2 } \cdot ( x - \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 2 x - 1 } { 4 } ( x + 2 ) + \frac { 15 } { 4 }$$

Nach x auflösen

$$x=-7$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 4, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 2,4.

$$2\left(x+1\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2 mit x+1 zu multiplizieren.

$$\left(2x+2\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Wenden Sie das Distributivgesetz an, indem Sie jeden Term von 2x+2 mit jedem Term von x-\frac{1}{2} multiplizieren.

$$2x^{2}+2x\left(-\frac{1}{2}\right)+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Heben Sie 2 und 2 auf.

$$2x^{2}-x+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Kombinieren Sie -x und 2x, um x zu erhalten.

$$2x^{2}+x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Heben Sie 2 und 2 auf.

$$2x^{2}+x-1=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Wenden Sie das Distributivgesetz an, indem Sie jeden Term von 2x-1 mit jedem Term von x+2 multiplizieren.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+4x-x-2+15$$

Kombinieren Sie 4x und -x, um 3x zu erhalten.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x-2+15$$

Addieren Sie -2 und 15, um 13 zu erhalten.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x+13$$

Subtrahieren Sie 2x^{2} von beiden Seiten.

$$2x^{2}+x-1-2x^{2}=3x+13$$

Kombinieren Sie 2x^{2} und -2x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$x-1=3x+13$$

Subtrahieren Sie 3x von beiden Seiten.

$$x-1-3x=13$$

Kombinieren Sie x und -3x, um -2x zu erhalten.

$$-2x-1=13$$

Auf beiden Seiten 1 addieren.

$$-2x=13+1$$

Addieren Sie 13 und 1, um 14 zu erhalten.

$$-2x=14$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -2.

$$x=\frac{14}{-2}$$

Dividieren Sie 14 durch -2, um -7 zu erhalten.

$$x=-7$$