Nach a auflösen (komplexe Lösung)
a\in \mathrm{C}
x=1\text{ and }\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\left(a=\pi n_{1}+\frac{3\pi }{4}\text{ or }a=\pi n_{1}\right)
Nach x auflösen (komplexe Lösung)
\left\{\begin{matrix}x=1\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\left(a=\pi n_{1}+\frac{3\pi }{4}\text{ or }a=\pi n_{1}\right)\\x\in \mathrm{C}\text{, }&\left(-2-2i\right)\sin(2a)e^{ia}+\left(2-2i\right)\sin(2a)e^{-ia}=0\text{ and }\exists n_{2}\in \mathrm{Z}\text{ : }a=\pi n_{2}\text{ and }\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\left(a=\pi n_{1}+\frac{3\pi }{4}\text{ or }a=\pi n_{1}\right)\end{matrix}\right,
Nach a auflösen
a\notin \pi n_{1}+\frac{3\pi }{4},\pi n_{1}
\forall n_{1}\in \mathrm{Z}
x=1
Nach x auflösen
x=1
\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\left(a=\pi n_{1}+\frac{3\pi }{4}\text{ or }a=\pi n_{1}\right)
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Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}