t-15/t-17-t-9/t-11-t-3/t-5-t-7/t-3 lösen

$$\frac { t - 15 } { t - 17 } - \frac { t - 9 } { t - 11 } - \frac { t - 3 } { t - 5 } - \frac { t - 7 } { t - 3 }$$

Auswerten

$$\frac{2\left(-t^{4}+37t^{3}-455t^{2}+2251t-4024\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)\left(t-3\right)}$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von t-17 und t-11 ist \left(t-17\right)\left(t-11\right). Multiplizieren Sie \frac{t-15}{t-17} mit \frac{t-11}{t-11}. Multiplizieren Sie \frac{t-9}{t-11} mit \frac{t-17}{t-17}.

$$\frac{\left(t-15\right)\left(t-11\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)}-\frac{\left(t-9\right)\left(t-17\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)}-\frac{t-3}{t-5}-\frac{t-7}{t-3}$$

Da \frac{\left(t-15\right)\left(t-11\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)} und \frac{\left(t-9\right)\left(t-17\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\left(t-15\right)\left(t-11\right)-\left(t-9\right)\left(t-17\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)}-\frac{t-3}{t-5}-\frac{t-7}{t-3}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "\left(t-15\right)\left(t-11\right)-\left(t-9\right)\left(t-17\right)" aus.

$$\frac{t^{2}-11t-15t+165-t^{2}+17t+9t-153}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)}-\frac{t-3}{t-5}-\frac{t-7}{t-3}$$

Ähnliche Terme in t^{2}-11t-15t+165-t^{2}+17t+9t-153 kombinieren.

$$\frac{12}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)}-\frac{t-3}{t-5}-\frac{t-7}{t-3}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von \left(t-17\right)\left(t-11\right) und t-5 ist \left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right). Multiplizieren Sie \frac{12}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)} mit \frac{t-5}{t-5}. Multiplizieren Sie \frac{t-3}{t-5} mit \frac{\left(t-17\right)\left(t-11\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)}.

$$\frac{12\left(t-5\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)}-\frac{\left(t-3\right)\left(t-17\right)\left(t-11\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)}-\frac{t-7}{t-3}$$

Da \frac{12\left(t-5\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)} und \frac{\left(t-3\right)\left(t-17\right)\left(t-11\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{12\left(t-5\right)-\left(t-3\right)\left(t-17\right)\left(t-11\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)}-\frac{t-7}{t-3}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "12\left(t-5\right)-\left(t-3\right)\left(t-17\right)\left(t-11\right)" aus.

$$\frac{12t-60-t^{3}+28t^{2}-187t+3t^{2}-84t+561}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)}-\frac{t-7}{t-3}$$

Ähnliche Terme in 12t-60-t^{3}+28t^{2}-187t+3t^{2}-84t+561 kombinieren.

$$\frac{-259t+501-t^{3}+31t^{2}}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)}-\frac{t-7}{t-3}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von \left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right) und t-3 ist \left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)\left(t-3\right). Multiplizieren Sie \frac{-259t+501-t^{3}+31t^{2}}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)} mit \frac{t-3}{t-3}. Multiplizieren Sie \frac{t-7}{t-3} mit \frac{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)}.

$$\frac{\left(-259t+501-t^{3}+31t^{2}\right)\left(t-3\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)\left(t-3\right)}-\frac{\left(t-7\right)\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)\left(t-3\right)}$$

Da \frac{\left(-259t+501-t^{3}+31t^{2}\right)\left(t-3\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)\left(t-3\right)} und \frac{\left(t-7\right)\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)\left(t-3\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\left(-259t+501-t^{3}+31t^{2}\right)\left(t-3\right)-\left(t-7\right)\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)\left(t-3\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "\left(-259t+501-t^{3}+31t^{2}\right)\left(t-3\right)-\left(t-7\right)\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)" aus.

$$\frac{-259t^{2}+777t+501t-1503-t^{4}+3t^{3}+31t^{3}-93t^{2}-t^{4}+33t^{3}-327t^{2}+935t+7t^{3}-231t^{2}+2289t-6545}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)\left(t-3\right)}$$

Ähnliche Terme in -259t^{2}+777t+501t-1503-t^{4}+3t^{3}+31t^{3}-93t^{2}-t^{4}+33t^{3}-327t^{2}+935t+7t^{3}-231t^{2}+2289t-6545 kombinieren.

$$\frac{-910t^{2}+4502t-8048-2t^{4}+74t^{3}}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)\left(t-3\right)}$$

Erweitern Sie \left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)\left(t-3\right).

$$\frac{-910t^{2}+4502t-8048-2t^{4}+74t^{3}}{t^{4}-36t^{3}+426t^{2}-1916t+2805}$$

Erweitern

$$-\frac{2\left(t^{4}-37t^{3}+455t^{2}-2251t+4024\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)\left(t-3\right)}$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von t-17 und t-11 ist \left(t-17\right)\left(t-11\right). Multiplizieren Sie \frac{t-15}{t-17} mit \frac{t-11}{t-11}. Multiplizieren Sie \frac{t-9}{t-11} mit \frac{t-17}{t-17}.

$$\frac{\left(t-15\right)\left(t-11\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)}-\frac{\left(t-9\right)\left(t-17\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)}-\frac{t-3}{t-5}-\frac{t-7}{t-3}$$

Da \frac{\left(t-15\right)\left(t-11\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)} und \frac{\left(t-9\right)\left(t-17\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\left(t-15\right)\left(t-11\right)-\left(t-9\right)\left(t-17\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)}-\frac{t-3}{t-5}-\frac{t-7}{t-3}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "\left(t-15\right)\left(t-11\right)-\left(t-9\right)\left(t-17\right)" aus.

$$\frac{t^{2}-11t-15t+165-t^{2}+17t+9t-153}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)}-\frac{t-3}{t-5}-\frac{t-7}{t-3}$$

Ähnliche Terme in t^{2}-11t-15t+165-t^{2}+17t+9t-153 kombinieren.

$$\frac{12}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)}-\frac{t-3}{t-5}-\frac{t-7}{t-3}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von \left(t-17\right)\left(t-11\right) und t-5 ist \left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right). Multiplizieren Sie \frac{12}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)} mit \frac{t-5}{t-5}. Multiplizieren Sie \frac{t-3}{t-5} mit \frac{\left(t-17\right)\left(t-11\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)}.

$$\frac{12\left(t-5\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)}-\frac{\left(t-3\right)\left(t-17\right)\left(t-11\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)}-\frac{t-7}{t-3}$$

Da \frac{12\left(t-5\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)} und \frac{\left(t-3\right)\left(t-17\right)\left(t-11\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{12\left(t-5\right)-\left(t-3\right)\left(t-17\right)\left(t-11\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)}-\frac{t-7}{t-3}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "12\left(t-5\right)-\left(t-3\right)\left(t-17\right)\left(t-11\right)" aus.

$$\frac{12t-60-t^{3}+28t^{2}-187t+3t^{2}-84t+561}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)}-\frac{t-7}{t-3}$$

Ähnliche Terme in 12t-60-t^{3}+28t^{2}-187t+3t^{2}-84t+561 kombinieren.

$$\frac{-259t+501-t^{3}+31t^{2}}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)}-\frac{t-7}{t-3}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von \left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right) und t-3 ist \left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)\left(t-3\right). Multiplizieren Sie \frac{-259t+501-t^{3}+31t^{2}}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)} mit \frac{t-3}{t-3}. Multiplizieren Sie \frac{t-7}{t-3} mit \frac{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)}.

$$\frac{\left(-259t+501-t^{3}+31t^{2}\right)\left(t-3\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)\left(t-3\right)}-\frac{\left(t-7\right)\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)\left(t-3\right)}$$

Da \frac{\left(-259t+501-t^{3}+31t^{2}\right)\left(t-3\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)\left(t-3\right)} und \frac{\left(t-7\right)\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)\left(t-3\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\left(-259t+501-t^{3}+31t^{2}\right)\left(t-3\right)-\left(t-7\right)\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)\left(t-3\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "\left(-259t+501-t^{3}+31t^{2}\right)\left(t-3\right)-\left(t-7\right)\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)" aus.

$$\frac{-259t^{2}+777t+501t-1503-t^{4}+3t^{3}+31t^{3}-93t^{2}-t^{4}+33t^{3}-327t^{2}+935t+7t^{3}-231t^{2}+2289t-6545}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)\left(t-3\right)}$$

Ähnliche Terme in -259t^{2}+777t+501t-1503-t^{4}+3t^{3}+31t^{3}-93t^{2}-t^{4}+33t^{3}-327t^{2}+935t+7t^{3}-231t^{2}+2289t-6545 kombinieren.

$$\frac{-910t^{2}+4502t-8048-2t^{4}+74t^{3}}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)\left(t-3\right)}$$

Erweitern Sie \left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)\left(t-3\right).

$$\frac{-910t^{2}+4502t-8048-2t^{4}+74t^{3}}{t^{4}-36t^{3}+426t^{2}-1916t+2805}$$