frac{s^frac{1{4}}}{s^frac{7{4}}} lösen

$$\frac { s ^ { \frac { 1 } { 4 } } } { s ^ { \frac { 7 } { 4 } } }$$

Auswerten

$$\frac{1}{s^{\frac{3}{2}}}$$

Schritte unter Verwendung der Divisionsregel für Potenzen

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\frac{\sqrt[4]{s}}{s^{\frac{7}{4}}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$s^{\frac{1}{4}-\frac{7}{4}}$$

Subtrahieren Sie \frac{7}{4} von \frac{1}{4}, indem Sie einen gemeinsamen Nenner suchen und die Zähler subtrahieren. Kürzen Sie anschließend den Bruch auf die kleinsten möglichen Terme.

$$s^{-\frac{3}{2}}$$

W.r.t. s differenzieren

$$-\frac{3}{2s^{\frac{5}{2}}}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{1}{1}s^{\frac{1}{4}-\frac{7}{4}})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(s^{-\frac{3}{2}})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{2}s^{-\frac{3}{2}-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$-\frac{3}{2}s^{-\frac{5}{2}}$$