r/pi*r^2 lösen

$$\frac { r } { \pi \cdot r ^ { 2 } }$$

Auswerten

$$\frac{1}{\pi r}$$

Schritte für das Produkt von zwei Exponenten

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\pi r^{2}}$$

Um das Produkt von zwei oder mehr Zahlen zu potenzieren, erheben Sie jede der Zahlen zur Potenz, und berechnen Sie ihr Produkt.

$$1^{1}\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r^{2}}$$

Verwenden Sie das Kommutativgesetz der Multiplikation.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{r^{2}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1}r^{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -1.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1}r^{-2}$$

Um Potenzen der gleichen Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1-2}$$

Addieren Sie die Exponenten 1 und -2.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r}$$

Erheben Sie \pi zur -1ten Potenz.

$$\frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r}$$

W.r.t. r differenzieren

$$-\frac{1}{\pi r^{2}}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{\pi }r^{1-2})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{\pi }r^{-1-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\left(-\frac{1}{\pi }\right)r^{-2}$$