r^-3/r^0 lösen

$$\frac { r ^ { - 3 } } { r ^ { 0 } }$$

W.r.t. r differenzieren

$$-\frac{3}{r^{4}}$$

Schritte unter Verwendung der Kettenregel

r^{0} als r^{-3}r^{3} umschreiben. Heben Sie r^{-3} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{r^{3}})$$

Wenn F die Zusammensetzung zweier differenzierbarer Funktionen f\left(u\right) und u=g\left(x\right) ist, d.h. wenn F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), dann ist die Ableitung von F die Ableitung von f bezogen auf u multipliziert mit der Ableitung von g bezogen auf x, also \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(r^{3}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{3})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$-\left(r^{3}\right)^{-2}\times 3r^{3-1}$$

Vereinfachen.

$$-3r^{2}\left(r^{3}\right)^{-2}$$

Auswerten

$$\frac{1}{r^{3}}$$

Lösungsschritte

r^{0} als r^{-3}r^{3} umschreiben. Heben Sie r^{-3} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{1}{r^{3}}$$