r+2/r(r+3)-r-1/r(r+2) lösen

$$\frac { r + 2 } { r ( r + 3 ) } - \frac { r - 1 } { r ( r + 2 ) }$$

Auswerten

$$\frac{2r+7}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von r\left(r+3\right) und r\left(r+2\right) ist r\left(r+2\right)\left(r+3\right). Multiplizieren Sie \frac{r+2}{r\left(r+3\right)} mit \frac{r+2}{r+2}. Multiplizieren Sie \frac{r-1}{r\left(r+2\right)} mit \frac{r+3}{r+3}.

$$\frac{\left(r+2\right)\left(r+2\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}-\frac{\left(r-1\right)\left(r+3\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Da \frac{\left(r+2\right)\left(r+2\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)} und \frac{\left(r-1\right)\left(r+3\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\left(r+2\right)\left(r+2\right)-\left(r-1\right)\left(r+3\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "\left(r+2\right)\left(r+2\right)-\left(r-1\right)\left(r+3\right)" aus.

$$\frac{r^{2}+2r+2r+4-r^{2}-3r+r+3}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Ähnliche Terme in r^{2}+2r+2r+4-r^{2}-3r+r+3 kombinieren.

$$\frac{2r+7}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Erweitern Sie r\left(r+2\right)\left(r+3\right).

$$\frac{2r+7}{r^{3}+5r^{2}+6r}$$

Erweitern

$$\frac{2r+7}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von r\left(r+3\right) und r\left(r+2\right) ist r\left(r+2\right)\left(r+3\right). Multiplizieren Sie \frac{r+2}{r\left(r+3\right)} mit \frac{r+2}{r+2}. Multiplizieren Sie \frac{r-1}{r\left(r+2\right)} mit \frac{r+3}{r+3}.

$$\frac{\left(r+2\right)\left(r+2\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}-\frac{\left(r-1\right)\left(r+3\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Da \frac{\left(r+2\right)\left(r+2\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)} und \frac{\left(r-1\right)\left(r+3\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\left(r+2\right)\left(r+2\right)-\left(r-1\right)\left(r+3\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "\left(r+2\right)\left(r+2\right)-\left(r-1\right)\left(r+3\right)" aus.

$$\frac{r^{2}+2r+2r+4-r^{2}-3r+r+3}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Ähnliche Terme in r^{2}+2r+2r+4-r^{2}-3r+r+3 kombinieren.

$$\frac{2r+7}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Erweitern Sie r\left(r+2\right)\left(r+3\right).

$$\frac{2r+7}{r^{3}+5r^{2}+6r}$$