q^9/-8*q^-3 lösen

$$\frac { q ^ { 9 } } { - 8 \cdot q ^ { - 3 } }$$

Auswerten

$$-\frac{q^{12}}{8}$$

Schritte für das Produkt von zwei Exponenten

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{-8q^{-3}}$$

Um das Produkt von zwei oder mehr Zahlen zu potenzieren, erheben Sie jede der Zahlen zur Potenz, und berechnen Sie ihr Produkt.

$$1^{9}\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{-8}\times \frac{1}{q^{-3}}$$

Verwenden Sie das Kommutativgesetz der Multiplikation.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{q^{-3}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9}q^{-3\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie -3 mit -1.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9}q^{3}$$

Um Potenzen der gleichen Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9+3}$$

Addieren Sie die Exponenten 9 und 3.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{12}$$

Erheben Sie -8 zur -1ten Potenz.

$$-\frac{1}{8}q^{12}$$

W.r.t. q differenzieren

$$-\frac{3q^{11}}{2}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(\frac{1}{-8}q^{9-\left(-3\right)})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(-\frac{1}{8}q^{12})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$12\left(-\frac{1}{8}\right)q^{12-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$-\frac{3}{2}q^{11}$$