p^2/p-2+4/2-p lösen

$$\frac { p ^ { 2 } } { p - 2 } + \frac { 4 } { 2 - p }$$

Auswerten

$$p+2$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von p-2 und 2-p ist p-2. Multiplizieren Sie \frac{4}{2-p} mit \frac{-1}{-1}.

$$\frac{p^{2}}{p-2}+\frac{4\left(-1\right)}{p-2}$$

Da \frac{p^{2}}{p-2} und \frac{4\left(-1\right)}{p-2} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{p^{2}+4\left(-1\right)}{p-2}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "p^{2}+4\left(-1\right)" aus.

$$\frac{p^{2}-4}{p-2}$$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht in \frac{p^{2}-4}{p-2} faktorisiert sind.

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p+2\right)}{p-2}$$

Heben Sie p-2 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$p+2$$

W.r.t. p differenzieren

$$1$$

Schritte unter Verwendung der Ableitungsregel für Summe

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von p-2 und 2-p ist p-2. Multiplizieren Sie \frac{4}{2-p} mit \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}}{p-2}+\frac{4\left(-1\right)}{p-2})$$

Da \frac{p^{2}}{p-2} und \frac{4\left(-1\right)}{p-2} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}+4\left(-1\right)}{p-2})$$

Führen Sie die Multiplikationen als "p^{2}+4\left(-1\right)" aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}-4}{p-2})$$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht in \frac{p^{2}-4}{p-2} faktorisiert sind.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{\left(p-2\right)\left(p+2\right)}{p-2})$$

Heben Sie p-2 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(p+2)$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$p^{1-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 1.

$$p^{0}$$

Für jeden Term t, außer 0, t^{0}=1.

$$1$$