n-n^2/n-m/1+frac{m^2{n^2-m^2}}= lösen

$$\frac { n - \frac { n ^ { 2 } } { n - m } } { 1 + \frac { m ^ { 2 } } { n ^ { 2 } - m ^ { 2 } } } =$$

Auswerten

$$-\frac{m\left(m+n\right)}{n}$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie n mit \frac{n-m}{n-m}.

$$\frac{\frac{n\left(n-m\right)}{n-m}-\frac{n^{2}}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}}$$

Da \frac{n\left(n-m\right)}{n-m} und \frac{n^{2}}{n-m} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{n\left(n-m\right)-n^{2}}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "n\left(n-m\right)-n^{2}" aus.

$$\frac{\frac{n^{2}-nm-n^{2}}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}}$$

Ähnliche Terme in n^{2}-nm-n^{2} kombinieren.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}}$$

n^{2}-m^{2} faktorisieren.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 1 mit \frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}+\frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

Da \frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} und \frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)+m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "\left(m+n\right)\left(-m+n\right)+m^{2}" aus.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{-m^{2}+mn-nm+n^{2}+m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

Ähnliche Terme in -m^{2}+mn-nm+n^{2}+m^{2} kombinieren.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

Dividieren Sie \frac{-nm}{n-m} durch \frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}, indem Sie \frac{-nm}{n-m} mit dem Kehrwert von \frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} multiplizieren.

$$\frac{-nm\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(n-m\right)n^{2}}$$

Heben Sie n\left(-m+n\right) sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{-m\left(m+n\right)}{n}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -m mit m+n zu multiplizieren.

$$\frac{-m^{2}-mn}{n}$$

Erweitern

$$-\frac{m^{2}+mn}{n}$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie n mit \frac{n-m}{n-m}.

$$\frac{\frac{n\left(n-m\right)}{n-m}-\frac{n^{2}}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}}$$

Da \frac{n\left(n-m\right)}{n-m} und \frac{n^{2}}{n-m} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{n\left(n-m\right)-n^{2}}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "n\left(n-m\right)-n^{2}" aus.

$$\frac{\frac{n^{2}-nm-n^{2}}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}}$$

Ähnliche Terme in n^{2}-nm-n^{2} kombinieren.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}}$$

n^{2}-m^{2} faktorisieren.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 1 mit \frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}+\frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

Da \frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} und \frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)+m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "\left(m+n\right)\left(-m+n\right)+m^{2}" aus.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{-m^{2}+mn-nm+n^{2}+m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

Ähnliche Terme in -m^{2}+mn-nm+n^{2}+m^{2} kombinieren.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

Dividieren Sie \frac{-nm}{n-m} durch \frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}, indem Sie \frac{-nm}{n-m} mit dem Kehrwert von \frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} multiplizieren.

$$\frac{-nm\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(n-m\right)n^{2}}$$

Heben Sie n\left(-m+n\right) sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{-m\left(m+n\right)}{n}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -m mit m+n zu multiplizieren.

$$\frac{-m^{2}-mn}{n}$$