m-1/m+1-2m/m-1=-1 lösen

$$\frac { m - 1 } { m + 1 } - \frac { 2 m } { m - 1 } = - 1$$

Nach m auflösen

$$m=0$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable m kann nicht gleich einem der Werte "-1,1" sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit \left(m-1\right)\left(m+1\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von m+1,m-1.

$$\left(m-1\right)\left(m-1\right)-\left(m+1\right)\times 2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Multiplizieren Sie m-1 und m-1, um \left(m-1\right)^{2} zu erhalten.

$$\left(m-1\right)^{2}-\left(m+1\right)\times 2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

\left(m-1\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$m^{2}-2m+1-\left(m+1\right)\times 2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um m+1 mit 2 zu multiplizieren.

$$m^{2}-2m+1-\left(2m+2\right)m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2m+2 mit m zu multiplizieren.

$$m^{2}-2m+1-\left(2m^{2}+2m\right)=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Um das Gegenteil von "2m^{2}+2m" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$m^{2}-2m+1-2m^{2}-2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Kombinieren Sie m^{2} und -2m^{2}, um -m^{2} zu erhalten.

$$-m^{2}-2m+1-2m=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Kombinieren Sie -2m und -2m, um -4m zu erhalten.

$$-m^{2}-4m+1=-\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -1 mit m-1 zu multiplizieren.

$$-m^{2}-4m+1=\left(-m+1\right)\left(m+1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -m+1 mit m+1 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$-m^{2}-4m+1=-m^{2}+1$$

Auf beiden Seiten m^{2} addieren.

$$-m^{2}-4m+1+m^{2}=1$$

Kombinieren Sie -m^{2} und m^{2}, um 0 zu erhalten.

$$-4m+1=1$$

Subtrahieren Sie 1 von beiden Seiten.

$$-4m=1-1$$

Subtrahieren Sie 1 von 1, um 0 zu erhalten.

$$-4m=0$$

Das Produkt zweier Zahlen ist gleich 0, wenn mindestens eine von beiden 0 ist. Da -4 nicht gleich 0 ist, muss m gleich 0 sein.

$$m=0$$