m/n+9=m-4/m+1 lösen

$$\frac { m } { n + 9 } = \frac { m - 4 } { m + 1 }$$

Nach n auflösen

$$n=-\frac{m^{2}-8m+36}{4-m}$$

$$m\neq -1\text{ and }m\neq 0\text{ and }m\neq 4$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable n kann nicht gleich -9 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit \left(m+1\right)\left(n+9\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von n+9,m+1.

$$\left(m+1\right)m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um m+1 mit m zu multiplizieren.

$$m^{2}+m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um n+9 mit m-4 zu multiplizieren.

$$m^{2}+m=nm-4n+9m-36$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$nm-4n+9m-36=m^{2}+m$$

Subtrahieren Sie 9m von beiden Seiten.

$$nm-4n-36=m^{2}+m-9m$$

Kombinieren Sie m und -9m, um -8m zu erhalten.

$$nm-4n-36=m^{2}-8m$$

Auf beiden Seiten 36 addieren.

$$nm-4n=m^{2}-8m+36$$

Kombinieren Sie alle Terme, die n enthalten.

$$\left(m-4\right)n=m^{2}-8m+36$$

Dividieren Sie beide Seiten durch m-4.

$$\frac{\left(m-4\right)n}{m-4}=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

Division durch m-4 macht die Multiplikation mit m-4 rückgängig.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

Die Variable n kann nicht gleich -9 sein.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}\text{, }n\neq -9$$

Nach m auflösen

$$m=\frac{\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}$$

$$m=\frac{-\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}\text{, }n\geq 4\sqrt{5}\text{ or }\left(n\neq -9\text{ and }n\leq -4\sqrt{5}\right)$$