l/r=1+ecosθ lösen

$$\frac { l } { r } = 1 + e \cos \theta$$

Nach l auflösen

$$l=r\left(e\cos(\theta )+1\right)$$

$$r\neq 0$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\frac{1}{r}l=e\cos(\theta )+1$$

Dividieren Sie beide Seiten durch r^{-1}.

$$\frac{\frac{1}{r}lr}{1}=\frac{\left(e\cos(\theta )+1\right)r}{1}$$

Division durch r^{-1} macht die Multiplikation mit r^{-1} rückgängig.

$$l=\frac{\left(e\cos(\theta )+1\right)r}{1}$$

Dividieren Sie 1+e\cos(\theta ) durch r^{-1}.

$$l=r\left(e\cos(\theta )+1\right)$$

Nach r auflösen

$$\left\{\begin{matrix}r=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}\text{, }&l\neq 0\text{ and }\nexists n_{2}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{2}+\arccos(\frac{1}{e})+\pi \text{ and }\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{1}-\arccos(\frac{1}{e})+\pi \\r\neq 0\text{, }&\left(\exists n_{4}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{4}+\arccos(\frac{1}{e})+\pi \text{ or }\exists n_{3}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{3}-\arccos(\frac{1}{e})+\pi \right)\text{ and }l=0\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable r kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit r.

$$l=r+e\cos(\theta )r$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$r+e\cos(\theta )r=l$$

Kombinieren Sie alle Terme, die r enthalten.

$$\left(1+e\cos(\theta )\right)r=l$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(e\cos(\theta )+1\right)r=l$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 1+e\cos(\theta ).

$$\frac{\left(e\cos(\theta )+1\right)r}{e\cos(\theta )+1}=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}$$

Division durch 1+e\cos(\theta ) macht die Multiplikation mit 1+e\cos(\theta ) rückgängig.

$$r=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}$$

Die Variable r kann nicht gleich 0 sein.

$$r=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}\text{, }r\neq 0$$