k/3k-8-4/k+2 lösen

$$\frac { k } { 3 k - 8 } - \frac { 4 } { k + 2 }$$

Auswerten

$$\frac{k^{2}-10k+32}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3k-8 und k+2 ist \left(3k-8\right)\left(k+2\right). Multiplizieren Sie \frac{k}{3k-8} mit \frac{k+2}{k+2}. Multiplizieren Sie \frac{4}{k+2} mit \frac{3k-8}{3k-8}.

$$\frac{k\left(k+2\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}-\frac{4\left(3k-8\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

Da \frac{k\left(k+2\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)} und \frac{4\left(3k-8\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{k\left(k+2\right)-4\left(3k-8\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "k\left(k+2\right)-4\left(3k-8\right)" aus.

$$\frac{k^{2}+2k-12k+32}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

Ähnliche Terme in k^{2}+2k-12k+32 kombinieren.

$$\frac{k^{2}-10k+32}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

Erweitern Sie \left(3k-8\right)\left(k+2\right).

$$\frac{k^{2}-10k+32}{3k^{2}-2k-16}$$

W.r.t. k differenzieren

$$\frac{28\left(k^{2}-8k+8\right)}{9k^{4}-12k^{3}-92k^{2}+64k+256}$$