k/2x-4-1=x/1-2 lösen

$$\frac { k } { 2 x - 4 } - 1 = \frac { x } { 1 - 2 }$$

Nach k auflösen

$$k=-2\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

$$x\neq 2$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 2\left(x-2\right).

$$k+2\left(x-2\right)\left(-1\right)=\left(-2x+4\right)x$$

Multiplizieren Sie 2 und -1, um -2 zu erhalten.

$$k-2\left(x-2\right)=\left(-2x+4\right)x$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -2 mit x-2 zu multiplizieren.

$$k-2x+4=\left(-2x+4\right)x$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -2x+4 mit x zu multiplizieren.

$$k-2x+4=-2x^{2}+4x$$

Auf beiden Seiten 2x addieren.

$$k+4=-2x^{2}+4x+2x$$

Kombinieren Sie 4x und 2x, um 6x zu erhalten.

$$k+4=-2x^{2}+6x$$

Subtrahieren Sie 4 von beiden Seiten.

$$k=-2x^{2}+6x-4$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{-\sqrt{1-2k}+3}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{\sqrt{1-2k}+3}{2}\text{, }&k\neq 0\end{matrix}\right,$$

Nach x auflösen

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{-\sqrt{1-2k}+3}{2}\text{, }&k\leq \frac{1}{2}\\x=\frac{\sqrt{1-2k}+3}{2}\text{, }&k\neq 0\text{ and }k\leq \frac{1}{2}\end{matrix}\right,$$