j^-29/j^-7*j^-9 lösen

$$\frac { j ^ { - 29 } } { j ^ { - 7 } \cdot j ^ { - 9 } }$$

Auswerten

$$\frac{1}{j^{13}}$$

Lösungsschritte

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie -7 und -9, um -16 zu erhalten.

$$\frac{j^{-29}}{j^{-16}}$$

j^{-16} als j^{-29}j^{13} umschreiben. Heben Sie j^{-29} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{1}{j^{13}}$$

W.r.t. j differenzieren

$$-\frac{13}{j^{14}}$$

Schritte unter Verwendung der Kettenregel

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie -7 und -9, um -16 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(\frac{j^{-29}}{j^{-16}})$$

j^{-16} als j^{-29}j^{13} umschreiben. Heben Sie j^{-29} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(\frac{1}{j^{13}})$$

Wenn F die Zusammensetzung zweier differenzierbarer Funktionen f\left(u\right) und u=g\left(x\right) ist, d.h. wenn F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), dann ist die Ableitung von F die Ableitung von f bezogen auf u multipliziert mit der Ableitung von g bezogen auf x, also \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(j^{13}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(j^{13})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$-\left(j^{13}\right)^{-2}\times 13j^{13-1}$$

Vereinfachen.

$$-13j^{12}\left(j^{13}\right)^{-2}$$