i(3+4i)/(3-4i)(3+4i) lösen | Microsoft-Matheproblemlöser

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In die Zwischenablage kopiert

\frac{i\left(3+4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}}

Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

\frac{i\left(3+4i\right)}{25}

Per definitionem ist i^{2} gleich -1. Berechnen Sie den Nenner.

\frac{3i+4i^{2}}{25}

Multiplizieren Sie i mit 3+4i.

\frac{3i+4\left(-1\right)}{25}

Per definitionem ist i^{2} gleich -1.

\frac{-4+3i}{25}

Führen Sie die Multiplikationen als "3i+4\left(-1\right)" aus. Ordnen Sie die Terme neu an.

-\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i

Dividieren Sie -4+3i durch 25, um -\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i zu erhalten.

Re(\frac{i\left(3+4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}})

Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

Re(\frac{i\left(3+4i\right)}{25})

Per definitionem ist i^{2} gleich -1. Berechnen Sie den Nenner.

Re(\frac{3i+4i^{2}}{25})

Multiplizieren Sie i mit 3+4i.

Re(\frac{3i+4\left(-1\right)}{25})

Per definitionem ist i^{2} gleich -1.

Re(\frac{-4+3i}{25})

Führen Sie die Multiplikationen als "3i+4\left(-1\right)" aus. Ordnen Sie die Terme neu an.

Re(-\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i)

Dividieren Sie -4+3i durch 25, um -\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i zu erhalten.

-\frac{4}{25}

Der reelle Teil von -\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i ist -\frac{4}{25}.