i(1+4i)^3/(3-2i)^2 lösen

$$\frac { i ( 1 + 4 i ) ^ { 3 } } { ( 3 - 2 i ) ^ { 2 } }$$

Auswerten

$$\frac{824}{169}+\frac{389}{169}i\approx 4,875739645+2,301775148i$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie 1+4i mit 3, und erhalten Sie -47-52i.

$$\frac{i\left(-47-52i\right)}{\left(3-2i\right)^{2}}$$

Multiplizieren Sie i und -47-52i, um 52-47i zu erhalten.

$$\frac{52-47i}{\left(3-2i\right)^{2}}$$

Potenzieren Sie 3-2i mit 2, und erhalten Sie 5-12i.

$$\frac{52-47i}{5-12i}$$

Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner mit der Konjugierten des Nenners, 5+12i.

$$\frac{\left(52-47i\right)\left(5+12i\right)}{\left(5-12i\right)\left(5+12i\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "\frac{\left(52-47i\right)\left(5+12i\right)}{\left(5-12i\right)\left(5+12i\right)}" aus.

$$\frac{824+389i}{169}$$

Dividieren Sie 824+389i durch 169, um \frac{824}{169}+\frac{389}{169}i zu erhalten.

$$\frac{824}{169}+\frac{389}{169}i$$

Realteil

$$\frac{824}{169} = 4\frac{148}{169} = 4,875739644970414$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie 1+4i mit 3, und erhalten Sie -47-52i.

$$Re(\frac{i\left(-47-52i\right)}{\left(3-2i\right)^{2}})$$

Multiplizieren Sie i und -47-52i, um 52-47i zu erhalten.

$$Re(\frac{52-47i}{\left(3-2i\right)^{2}})$$

Potenzieren Sie 3-2i mit 2, und erhalten Sie 5-12i.

$$Re(\frac{52-47i}{5-12i})$$

Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner von \frac{52-47i}{5-12i} mit der Konjugierten des Nenners, 5+12i.

$$Re(\frac{\left(52-47i\right)\left(5+12i\right)}{\left(5-12i\right)\left(5+12i\right)})$$

Führen Sie die Multiplikationen als "\frac{\left(52-47i\right)\left(5+12i\right)}{\left(5-12i\right)\left(5+12i\right)}" aus.

$$Re(\frac{824+389i}{169})$$

Dividieren Sie 824+389i durch 169, um \frac{824}{169}+\frac{389}{169}i zu erhalten.

$$Re(\frac{824}{169}+\frac{389}{169}i)$$

Der reelle Teil von \frac{824}{169}+\frac{389}{169}i ist \frac{824}{169}.

$$\frac{824}{169}$$