i^4-2i^2+1/i^3-i^5 lösen

$$\frac { i ^ { 4 } - 2 i ^ { 2 } + 1 } { i ^ { 3 } - i ^ { 5 } }$$

Auswerten

$$2i$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie i mit 4, und erhalten Sie 1.

$$\frac{1-2i^{2}+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Potenzieren Sie i mit 2, und erhalten Sie -1.

$$\frac{1-2\left(-1\right)+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Multiplizieren Sie 2 und -1, um -2 zu erhalten.

$$\frac{1-\left(-2\right)+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Das Gegenteil von -2 ist 2.

$$\frac{1+2+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Addieren Sie 1 und 2, um 3 zu erhalten.

$$\frac{3+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Addieren Sie 3 und 1, um 4 zu erhalten.

$$\frac{4}{i^{3}-i^{5}}$$

Potenzieren Sie i mit 3, und erhalten Sie -i.

$$\frac{4}{-i-i^{5}}$$

Potenzieren Sie i mit 5, und erhalten Sie i.

$$\frac{4}{-i-i}$$

Subtrahieren Sie i von -i, um -2i zu erhalten.

$$\frac{4}{-2i}$$

Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner mit der Imaginäreinheit i.

$$\frac{4i}{2}$$

Dividieren Sie 4i durch 2, um 2i zu erhalten.

$$2i$$

Realteil

$$0$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie i mit 4, und erhalten Sie 1.

$$Re(\frac{1-2i^{2}+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Potenzieren Sie i mit 2, und erhalten Sie -1.

$$Re(\frac{1-2\left(-1\right)+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Multiplizieren Sie 2 und -1, um -2 zu erhalten.

$$Re(\frac{1-\left(-2\right)+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Das Gegenteil von -2 ist 2.

$$Re(\frac{1+2+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Addieren Sie 1 und 2, um 3 zu erhalten.

$$Re(\frac{3+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Addieren Sie 3 und 1, um 4 zu erhalten.

$$Re(\frac{4}{i^{3}-i^{5}})$$

Potenzieren Sie i mit 3, und erhalten Sie -i.

$$Re(\frac{4}{-i-i^{5}})$$

Potenzieren Sie i mit 5, und erhalten Sie i.

$$Re(\frac{4}{-i-i})$$

Subtrahieren Sie i von -i, um -2i zu erhalten.

$$Re(\frac{4}{-2i})$$

Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner von \frac{4}{-2i} mit der Imaginäreinheit i.

$$Re(\frac{4i}{2})$$

Dividieren Sie 4i durch 2, um 2i zu erhalten.

$$Re(2i)$$

Der reelle Teil von 2i ist 0.

$$0$$