g/9g+49=1/g+9 lösen

$$\frac { g } { 9 g + 49 } = \frac { 1 } { g + 9 }$$

Nach g auflösen

$$g=-7$$

$$g=7$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Die Variable g kann nicht gleich einem der Werte "-9,-\frac{49}{9}" sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit \left(g+9\right)\left(9g+49\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 9g+49,g+9.

$$\left(g+9\right)g=9g+49$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um g+9 mit g zu multiplizieren.

$$g^{2}+9g=9g+49$$

Subtrahieren Sie 9g von beiden Seiten.

$$g^{2}+9g-9g=49$$

Kombinieren Sie 9g und -9g, um 0 zu erhalten.

$$g^{2}=49$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$g=7 g=-7$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Die Variable g kann nicht gleich einem der Werte "-9,-\frac{49}{9}" sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit \left(g+9\right)\left(9g+49\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 9g+49,g+9.

$$\left(g+9\right)g=9g+49$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um g+9 mit g zu multiplizieren.

$$g^{2}+9g=9g+49$$

Subtrahieren Sie 9g von beiden Seiten.

$$g^{2}+9g-9g=49$$

Kombinieren Sie 9g und -9g, um 0 zu erhalten.

$$g^{2}=49$$

Subtrahieren Sie 49 von beiden Seiten.

$$g^{2}-49=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -49, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$g=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$g=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -49.

$$g=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 196.

$$g=\frac{0±14}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung g=\frac{0±14}{2}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 14 durch 2.

$$g=7$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung g=\frac{0±14}{2}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -14 durch 2.

$$g=-7$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$g=7 g=-7$$