dy/dydydx=1-1/sqrt{2} lösen

$$\frac { d y } { d y } d y d x = 1 - \frac { 1 } { \sqrt { 2 } }$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-1\right)}{2yd^{2}}$$

$$d\neq 0\text{ and }y\neq 0$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie d und d, um d^{2} zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}y}d^{2}yx=1-\frac{1}{\sqrt{2}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{1}{\sqrt{2}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{2} multiplizieren.

$$\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}y}d^{2}yx=1-\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}y}d^{2}yx=1-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 2.

$$2\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}y}d^{2}yx=2-\sqrt{2}$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$2yd^{2}x=2-\sqrt{2}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2d^{2}y.

$$\frac{2yd^{2}x}{2yd^{2}}=\frac{2-\sqrt{2}}{2yd^{2}}$$

Division durch 2d^{2}y macht die Multiplikation mit 2d^{2}y rückgängig.

$$x=\frac{2-\sqrt{2}}{2yd^{2}}$$

Nach d auflösen (komplexe Lösung)

$$d=-\frac{\sqrt{4-2\sqrt{2}}x^{-\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}}{2}$$

$$d=\frac{\sqrt{4-2\sqrt{2}}x^{-\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}}{2}\text{, }x\neq 0\text{ and }y\neq 0$$

Nach d auflösen

$$d=\frac{\sqrt{\frac{4-2\sqrt{2}}{xy}}}{2}$$

$$d=-\frac{\sqrt{\frac{4-2\sqrt{2}}{xy}}}{2}\text{, }\left(x>0\text{ and }y>0\right)\text{ or }\left(y<0\text{ and }x<0\right)$$