\frac { d y } { d x } = \frac { d y } { x ( y - x ) }
Nach d auflösen
\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&x\neq 0\text{ and }y\neq x\\d\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.
Nach x auflösen
x\in \mathrm{R}\setminus 0,y
y=0\text{ or }d=0
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x\left(-x+y\right)\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dy
Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x\left(-x+y\right).
\left(-x^{2}+xy\right)\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dy
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x mit -x+y zu multiplizieren.
-x^{2}\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}+xy\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dy
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -x^{2}+xy mit \frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x} zu multiplizieren.
dy=-x^{2}\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}+xy\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}
Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.
yd=0
Die Gleichung weist die Standardform auf.
d=0
Dividieren Sie 0 durch y.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}