c+12/(12-c)^2+12/12c-c^2 lösen

$$\frac { c + 12 } { ( 12 - c ) ^ { 2 } } + \frac { 12 } { 12 c - c ^ { 2 } }$$

Auswerten

$$\frac{c^{2}+144}{c\left(12-c\right)^{2}}$$

Kurze Lösungsschritte

12c-c^{2} faktorisieren.

$$\frac{c+12}{\left(12-c\right)^{2}}+\frac{12}{c\left(-c+12\right)}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von \left(12-c\right)^{2} und c\left(-c+12\right) ist c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}. Multiplizieren Sie \frac{c+12}{\left(12-c\right)^{2}} mit \frac{c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)}. Multiplizieren Sie \frac{12}{c\left(-c+12\right)} mit \frac{\left(-c+12\right)^{2}}{\left(-c+12\right)^{2}}.

$$\frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}+\frac{12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

Da \frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}} und \frac{12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)+12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)+12\left(-c+12\right)^{2}" aus.

$$\frac{-c^{3}+12c^{2}-12c^{2}+144c+12c^{2}-288c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

Ähnliche Terme in -c^{3}+12c^{2}-12c^{2}+144c+12c^{2}-288c+1728 kombinieren.

$$\frac{-c^{3}+12c^{2}-144c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht in \frac{-c^{3}+12c^{2}-144c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}} faktorisiert sind.

$$\frac{\left(-c+12\right)\left(c^{2}+144\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

Heben Sie -c+12 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{c^{2}+144}{c\left(-c+12\right)^{2}}$$

Erweitern Sie c\left(-c+12\right)^{2}.

$$\frac{c^{2}+144}{c^{3}-24c^{2}+144c}$$

Erweitern

$$\frac{c^{2}+144}{c\left(c-12\right)^{2}}$$

Kurze Lösungsschritte

12c-c^{2} faktorisieren.

$$\frac{c+12}{\left(12-c\right)^{2}}+\frac{12}{c\left(-c+12\right)}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von \left(12-c\right)^{2} und c\left(-c+12\right) ist c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}. Multiplizieren Sie \frac{c+12}{\left(12-c\right)^{2}} mit \frac{c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)}. Multiplizieren Sie \frac{12}{c\left(-c+12\right)} mit \frac{\left(-c+12\right)^{2}}{\left(-c+12\right)^{2}}.

$$\frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}+\frac{12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

Da \frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}} und \frac{12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)+12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)+12\left(-c+12\right)^{2}" aus.

$$\frac{-c^{3}+12c^{2}-12c^{2}+144c+12c^{2}-288c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

Ähnliche Terme in -c^{3}+12c^{2}-12c^{2}+144c+12c^{2}-288c+1728 kombinieren.

$$\frac{-c^{3}+12c^{2}-144c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht in \frac{-c^{3}+12c^{2}-144c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}} faktorisiert sind.

$$\frac{\left(-c+12\right)\left(c^{2}+144\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

Heben Sie -c+12 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{c^{2}+144}{c\left(-c+12\right)^{2}}$$

Erweitern Sie c\left(-c+12\right)^{2}.

$$\frac{c^{2}+144}{c^{3}-24c^{2}+144c}$$