Nach b auflösen
b=-\frac{4}{3}+\frac{7}{3y}
y\neq 0\text{ and }y\neq -2
Nach y auflösen
y=\frac{7}{3b+4}
b\neq -\frac{5}{2}\text{ and }b\neq -\frac{4}{3}
Diagramm
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3\left(by-5\right)=\left(y+2\right)\left(-4\right)
Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 3\left(y+2\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von y+2,3.
3by-15=\left(y+2\right)\left(-4\right)
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3 mit by-5 zu multiplizieren.
3by-15=-4y-8
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um y+2 mit -4 zu multiplizieren.
3by=-4y-8+15
Auf beiden Seiten 15 addieren.
3by=-4y+7
Addieren Sie -8 und 15, um 7 zu erhalten.
3yb=7-4y
Die Gleichung weist die Standardform auf.
\frac{3yb}{3y}=\frac{7-4y}{3y}
Dividieren Sie beide Seiten durch 3y.
b=\frac{7-4y}{3y}
Division durch 3y macht die Multiplikation mit 3y rückgängig.
b=-\frac{4}{3}+\frac{7}{3y}
Dividieren Sie -4y+7 durch 3y.
3\left(by-5\right)=\left(y+2\right)\left(-4\right)
Die Variable y kann nicht gleich -2 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 3\left(y+2\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von y+2,3.
3by-15=\left(y+2\right)\left(-4\right)
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3 mit by-5 zu multiplizieren.
3by-15=-4y-8
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um y+2 mit -4 zu multiplizieren.
3by-15+4y=-8
Auf beiden Seiten 4y addieren.
3by+4y=-8+15
Auf beiden Seiten 15 addieren.
3by+4y=7
Addieren Sie -8 und 15, um 7 zu erhalten.
\left(3b+4\right)y=7
Kombinieren Sie alle Terme, die y enthalten.
\frac{\left(3b+4\right)y}{3b+4}=\frac{7}{3b+4}
Dividieren Sie beide Seiten durch 4+3b.
y=\frac{7}{3b+4}
Division durch 4+3b macht die Multiplikation mit 4+3b rückgängig.
y=\frac{7}{3b+4}\text{, }y\neq -2
Die Variable y kann nicht gleich -2 sein.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}