b^85/b^31*b^90 lösen

$$\frac { b ^ { 85 } } { b ^ { 31 } \cdot b ^ { 90 } }$$

Auswerten

$$\frac{1}{b^{36}}$$

Lösungsschritte

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 31 und 90, um 121 zu erhalten.

$$\frac{b^{85}}{b^{121}}$$

b^{121} als b^{85}b^{36} umschreiben. Heben Sie b^{85} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{1}{b^{36}}$$

W.r.t. b differenzieren

$$-\frac{36}{b^{37}}$$

Schritte unter Verwendung der Kettenregel

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 31 und 90, um 121 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b^{85}}{b^{121}})$$

b^{121} als b^{85}b^{36} umschreiben. Heben Sie b^{85} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{1}{b^{36}})$$

Wenn F die Zusammensetzung zweier differenzierbarer Funktionen f\left(u\right) und u=g\left(x\right) ist, d.h. wenn F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), dann ist die Ableitung von F die Ableitung von f bezogen auf u multipliziert mit der Ableitung von g bezogen auf x, also \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(b^{36}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{36})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$-\left(b^{36}\right)^{-2}\times 36b^{36-1}$$

Vereinfachen.

$$-36b^{35}\left(b^{36}\right)^{-2}$$