b^2+2/b^4-1+3/1-b^4 lösen

$$\frac { b ^ { 2 } + 2 } { b ^ { 4 } - 1 } + \frac { 3 } { 1 - b ^ { 4 } }$$

Auswerten

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$

Kurze Lösungsschritte

b^{4}-1 faktorisieren. 1-b^{4} faktorisieren.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right) und \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right) ist \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right). Multiplizieren Sie \frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)} mit \frac{-1}{-1}.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Da \frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} und \frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{b^{2}+2+3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "b^{2}+2+3\left(-1\right)" aus.

$$\frac{b^{2}+2-3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Ähnliche Terme in b^{2}+2-3 kombinieren.

$$\frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht in \frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} faktorisiert sind.

$$\frac{\left(b-1\right)\left(b+1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Heben Sie \left(b-1\right)\left(b+1\right) sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$

Erweitern

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$

Kurze Lösungsschritte

b^{4}-1 faktorisieren. 1-b^{4} faktorisieren.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right) und \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right) ist \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right). Multiplizieren Sie \frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)} mit \frac{-1}{-1}.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Da \frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} und \frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{b^{2}+2+3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "b^{2}+2+3\left(-1\right)" aus.

$$\frac{b^{2}+2-3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Ähnliche Terme in b^{2}+2-3 kombinieren.

$$\frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht in \frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} faktorisiert sind.

$$\frac{\left(b-1\right)\left(b+1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Heben Sie \left(b-1\right)\left(b+1\right) sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$