ax/x+b=y lösen

$$\frac { a x } { x + b } = y$$

Nach a auflösen (komplexe Lösung)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{y\left(x+b\right)}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq -b\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x=0\text{ and }b\neq 0\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x+b.

$$ax=y\left(x+b\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um y mit x+b zu multiplizieren.

$$ax=yx+yb$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$xa=xy+by$$

Dividieren Sie beide Seiten durch x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{y\left(x+b\right)}{x}$$

Division durch x macht die Multiplikation mit x rückgängig.

$$a=\frac{y\left(x+b\right)}{x}$$

Nach a auflösen

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{y\left(x+b\right)}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq -b\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x=0\text{ and }b\neq 0\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x+b.

$$ax=y\left(x+b\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um y mit x+b zu multiplizieren.

$$ax=yx+yb$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$xa=xy+by$$

Dividieren Sie beide Seiten durch x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{y\left(x+b\right)}{x}$$

Division durch x macht die Multiplikation mit x rückgängig.

$$a=\frac{y\left(x+b\right)}{x}$$

Nach b auflösen

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{x\left(a-y\right)}{y}\text{, }&x\neq 0\text{ and }a\neq 0\text{ and }y\neq 0\\b\neq -x\text{, }&x\neq 0\text{ and }y=0\text{ and }a=0\\b\neq 0\text{, }&y=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$