ax+b/3=cx+d/2 lösen

$$\frac { a x + b } { 3 } = \frac { c x + d } { 2 }$$

Nach a auflösen

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{-3cx+2b-3d}{2x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=\frac{3d}{2}\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 6, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 3,2.

$$2\left(ax+b\right)=3\left(cx+d\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2 mit ax+b zu multiplizieren.

$$2ax+2b=3\left(cx+d\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3 mit cx+d zu multiplizieren.

$$2ax+2b=3cx+3d$$

Subtrahieren Sie 2b von beiden Seiten.

$$2ax=3cx+3d-2b$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$2xa=3cx+3d-2b$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2x.

$$\frac{2xa}{2x}=\frac{3cx+3d-2b}{2x}$$

Division durch 2x macht die Multiplikation mit 2x rückgängig.

$$a=\frac{3cx+3d-2b}{2x}$$

Nach b auflösen

$$b=-ax+\frac{3cx}{2}+\frac{3d}{2}$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 6, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 3,2.

$$2\left(ax+b\right)=3\left(cx+d\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2 mit ax+b zu multiplizieren.

$$2ax+2b=3\left(cx+d\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3 mit cx+d zu multiplizieren.

$$2ax+2b=3cx+3d$$

Subtrahieren Sie 2ax von beiden Seiten.

$$2b=3cx+3d-2ax$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$2b=3cx-2ax+3d$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2.

$$\frac{2b}{2}=\frac{3cx-2ax+3d}{2}$$

Division durch 2 macht die Multiplikation mit 2 rückgängig.

$$b=\frac{3cx-2ax+3d}{2}$$

Dividieren Sie 3cx+3d-2ax durch 2.

$$b=-ax+\frac{3cx}{2}+\frac{3d}{2}$$