a/a^297*a^138 lösen

$$\frac { a } { a ^ { 297 } \times a ^ { 138 } }$$

Auswerten

$$\frac{1}{a^{434}}$$

Lösungsschritte

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 297 und 138, um 435 zu erhalten.

$$\frac{a}{a^{435}}$$

a^{435} als aa^{434} umschreiben. Heben Sie a sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{1}{a^{434}}$$

W.r.t. a differenzieren

$$-\frac{434}{a^{435}}$$

Schritte unter Verwendung der Kettenregel

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 297 und 138, um 435 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{a^{435}})$$

a^{435} als aa^{434} umschreiben. Heben Sie a sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{434}})$$

Wenn F die Zusammensetzung zweier differenzierbarer Funktionen f\left(u\right) und u=g\left(x\right) ist, d.h. wenn F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), dann ist die Ableitung von F die Ableitung von f bezogen auf u multipliziert mit der Ableitung von g bezogen auf x, also \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{434}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{434})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$-\left(a^{434}\right)^{-2}\times 434a^{434-1}$$

Vereinfachen.

$$-434a^{433}\left(a^{434}\right)^{-2}$$