a/a+b+b/a-b lösen

$$\frac { a } { a + b } + \frac { b } { a - b }$$

Auswerten

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}-b^{2}}$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von a+b und a-b ist \left(a+b\right)\left(a-b\right). Multiplizieren Sie \frac{a}{a+b} mit \frac{a-b}{a-b}. Multiplizieren Sie \frac{b}{a-b} mit \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Da \frac{a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} und \frac{b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{a\left(a-b\right)+b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "a\left(a-b\right)+b\left(a+b\right)" aus.

$$\frac{a^{2}-ab+ba+b^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Ähnliche Terme in a^{2}-ab+ba+b^{2} kombinieren.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Erweitern Sie \left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}-b^{2}}$$

W.r.t. a differenzieren

$$-4\times \left(\frac{b}{a^{2}-b^{2}}\right)^{2}a$$