a/a+5-a^2/a^2-25 lösen

$$\frac { a } { a + 5 } - \frac { a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - 25 }$$

Auswerten

$$-\frac{5a}{a^{2}-25}$$

Kurze Lösungsschritte

a^{2}-25 faktorisieren.

$$\frac{a}{a+5}-\frac{a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von a+5 und \left(a-5\right)\left(a+5\right) ist \left(a-5\right)\left(a+5\right). Multiplizieren Sie \frac{a}{a+5} mit \frac{a-5}{a-5}.

$$\frac{a\left(a-5\right)}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}-\frac{a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Da \frac{a\left(a-5\right)}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)} und \frac{a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{a\left(a-5\right)-a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "a\left(a-5\right)-a^{2}" aus.

$$\frac{a^{2}-5a-a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Ähnliche Terme in a^{2}-5a-a^{2} kombinieren.

$$\frac{-5a}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Erweitern Sie \left(a-5\right)\left(a+5\right).

$$\frac{-5a}{a^{2}-25}$$

Faktorisieren

$$-\frac{5a}{a^{2}-25}$$