Nach a auflösen
a=\frac{6\left(3x+7\right)}{7x+2}
x\neq -\frac{7}{3}\text{ and }x\neq -\frac{2}{7}
Nach x auflösen
x=-\frac{2\left(a-21\right)}{7a-18}
a\neq 0\text{ and }a\neq \frac{18}{7}
Diagramm
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\left(7x+2\right)a=\left(3x+7\right)\times 6
Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit \left(3x+7\right)\left(7x+2\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 3x+7,7x+2.
7xa+2a=\left(3x+7\right)\times 6
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 7x+2 mit a zu multiplizieren.
7xa+2a=18x+42
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3x+7 mit 6 zu multiplizieren.
\left(7x+2\right)a=18x+42
Kombinieren Sie alle Terme, die a enthalten.
\frac{\left(7x+2\right)a}{7x+2}=\frac{18x+42}{7x+2}
Dividieren Sie beide Seiten durch 7x+2.
a=\frac{18x+42}{7x+2}
Division durch 7x+2 macht die Multiplikation mit 7x+2 rückgängig.
a=\frac{6\left(3x+7\right)}{7x+2}
Dividieren Sie 18x+42 durch 7x+2.
\left(7x+2\right)a=\left(3x+7\right)\times 6
Die Variable x kann nicht gleich einem der Werte "-\frac{7}{3},-\frac{2}{7}" sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit \left(3x+7\right)\left(7x+2\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 3x+7,7x+2.
7xa+2a=\left(3x+7\right)\times 6
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 7x+2 mit a zu multiplizieren.
7xa+2a=18x+42
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3x+7 mit 6 zu multiplizieren.
7xa+2a-18x=42
Subtrahieren Sie 18x von beiden Seiten.
7xa-18x=42-2a
Subtrahieren Sie 2a von beiden Seiten.
\left(7a-18\right)x=42-2a
Kombinieren Sie alle Terme, die x enthalten.
\frac{\left(7a-18\right)x}{7a-18}=\frac{42-2a}{7a-18}
Dividieren Sie beide Seiten durch 7a-18.
x=\frac{42-2a}{7a-18}
Division durch 7a-18 macht die Multiplikation mit 7a-18 rückgängig.
x=\frac{2\left(21-a\right)}{7a-18}
Dividieren Sie 42-2a durch 7a-18.
x=\frac{2\left(21-a\right)}{7a-18}\text{, }x\neq -\frac{2}{7}\text{ and }x\neq -\frac{7}{3}
Die Variable x kann nicht gleich einem der Werte "-\frac{2}{7},-\frac{7}{3}" sein.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}