a/1-a^2+a/1+a^2= lösen

$$\frac { a } { 1 - a ^ { 2 } } + \frac { a } { 1 + a ^ { 2 } } =$$

Auswerten

$$\frac{2a}{1-a^{4}}$$

Kurze Lösungsschritte

1-a^{2} faktorisieren.

$$\frac{a}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}+\frac{a}{1+a^{2}}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von \left(a-1\right)\left(-a-1\right) und 1+a^{2} ist \left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right). Multiplizieren Sie \frac{a}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)} mit \frac{a^{2}+1}{a^{2}+1}. Multiplizieren Sie \frac{a}{1+a^{2}} mit \frac{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}.

$$\frac{a\left(a^{2}+1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}+\frac{a\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

Da \frac{a\left(a^{2}+1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)} und \frac{a\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{a\left(a^{2}+1\right)+a\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "a\left(a^{2}+1\right)+a\left(a-1\right)\left(-a-1\right)" aus.

$$\frac{a^{3}+a-a^{3}-a^{2}+a^{2}+a}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

Ähnliche Terme in a^{3}+a-a^{3}-a^{2}+a^{2}+a kombinieren.

$$\frac{2a}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

Erweitern Sie \left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right).

$$\frac{2a}{-a^{4}+1}$$

Faktorisieren

$$\frac{2a}{1-a^{4}}$$