a^4/2-a^3/3+a^2/2-a lösen

$$\frac { a ^ { 4 } } { 2 } - \frac { a ^ { 3 } } { 3 } + \frac { a ^ { 2 } } { 2 } - a$$

Faktorisieren

$$\frac{a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)}{6}$$

Lösungsschritte

Klammern Sie \frac{1}{6} aus.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a}{6}$$

Betrachten Sie 3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a. Klammern Sie a aus.

$$a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um. Das Polynom 3a^{3}-2a^{2}+3a-6 ist nicht faktorisiert, weil es keine rationalen Nullstellen besitzt.

$$\frac{a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)}{6}$$

Auswerten

$$\frac{a^{4}}{2}-\frac{a^{3}}{3}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 3 ist 6. Multiplizieren Sie \frac{a^{4}}{2} mit \frac{3}{3}. Multiplizieren Sie \frac{a^{3}}{3} mit \frac{2}{2}.

$$\frac{3a^{4}}{6}-\frac{2a^{3}}{6}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Da \frac{3a^{4}}{6} und \frac{2a^{3}}{6} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}}{6}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von 6 und 2 ist 6. Multiplizieren Sie \frac{a^{2}}{2} mit \frac{3}{3}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}}{6}+\frac{3a^{2}}{6}-a$$

Da \frac{3a^{4}-2a^{3}}{6} und \frac{3a^{2}}{6} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6}-a$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie a mit \frac{6}{6}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6}-\frac{6a}{6}$$

Da \frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6} und \frac{6a}{6} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a}{6}$$