frac{a^{3}*a^{2}*a^-1}{(a^5/a^8)^-1} lösen

$$\frac { a ^ { 3 } \cdot a ^ { 2 } \cdot a ^ { - 1 } } { ( \frac { a ^ { 5 } } { a ^ { 8 } } ) ^ { - 1 } }$$

Auswerten

$$a$$

Lösungsschritte

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 3 und 2, um 5 zu erhalten.

$$\frac{a^{5}a^{-1}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 5 und -1, um 4 zu erhalten.

$$\frac{a^{4}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}}$$

a^{8} als a^{5}a^{3} umschreiben. Heben Sie a^{5} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{a^{4}}{\left(\frac{1}{a^{3}}\right)^{-1}}$$

Um \frac{1}{a^{3}} zu potenzieren, potenzieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner, und dividieren Sie dann.

$$\frac{a^{4}}{\frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}}$$

Dividieren Sie a^{4} durch \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}, indem Sie a^{4} mit dem Kehrwert von \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}} multiplizieren.

$$\frac{a^{4}\left(a^{3}\right)^{-1}}{1^{-1}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 3 mit -1, um -3 zu erhalten.

$$\frac{a^{4}a^{-3}}{1^{-1}}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 4 und -3, um 1 zu erhalten.

$$\frac{a^{1}}{1^{-1}}$$

Potenzieren Sie a mit 1, und erhalten Sie a.

$$\frac{a}{1^{-1}}$$

Potenzieren Sie 1 mit -1, und erhalten Sie 1.

$$\frac{a}{1}$$

Eine beliebige Zahl, die durch 1 geteilt wird, ergibt sich selbst.

$$a$$

W.r.t. a differenzieren

$$1$$

Schritte unter Verwendung der Definition einer Ableitung

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 3 und 2, um 5 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{5}a^{-1}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}})$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 5 und -1, um 4 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}})$$

a^{8} als a^{5}a^{3} umschreiben. Heben Sie a^{5} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\left(\frac{1}{a^{3}}\right)^{-1}})$$

Um \frac{1}{a^{3}} zu potenzieren, potenzieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner, und dividieren Sie dann.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}})$$

Dividieren Sie a^{4} durch \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}, indem Sie a^{4} mit dem Kehrwert von \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}} multiplizieren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}\left(a^{3}\right)^{-1}}{1^{-1}})$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 3 mit -1, um -3 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}a^{-3}}{1^{-1}})$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 4 und -3, um 1 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{1}}{1^{-1}})$$

Potenzieren Sie a mit 1, und erhalten Sie a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{1^{-1}})$$

Potenzieren Sie 1 mit -1, und erhalten Sie 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{1})$$

Eine beliebige Zahl, die durch 1 geteilt wird, ergibt sich selbst.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a)$$

Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$a^{1-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 1.

$$a^{0}$$

Für jeden Term t, außer 0, t^{0}=1.

$$1$$