a^2/a+1-a^3/a^2+2a+1 lösen

$$\frac { a ^ { 2 } } { a + 1 } - \frac { a ^ { 3 } } { a ^ { 2 } + 2 a + 1 }$$

Auswerten

$$\left(\frac{a}{a+1}\right)^{2}$$

Kurze Lösungsschritte

a^{2}+2a+1 faktorisieren.

$$\frac{a^{2}}{a+1}-\frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von a+1 und \left(a+1\right)^{2} ist \left(a+1\right)^{2}. Multiplizieren Sie \frac{a^{2}}{a+1} mit \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{a^{2}\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)^{2}}-\frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Da \frac{a^{2}\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)^{2}} und \frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{a^{2}\left(a+1\right)-a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "a^{2}\left(a+1\right)-a^{3}" aus.

$$\frac{a^{3}+a^{2}-a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Ähnliche Terme in a^{3}+a^{2}-a^{3} kombinieren.

$$\frac{a^{2}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Erweitern Sie \left(a+1\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}}{a^{2}+2a+1}$$

Faktorisieren

$$\frac{a^{2}}{\left(a+1\right)^{2}}$$