a^2/4-ab+b^2 lösen

$$\frac { a ^ { 2 } } { 4 } - a b + b ^ { 2 }$$

Auswerten

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie -ab+b^{2} mit \frac{4}{4}.

$$\frac{a^{2}}{4}+\frac{4\left(-ab+b^{2}\right)}{4}$$

Da \frac{a^{2}}{4} und \frac{4\left(-ab+b^{2}\right)}{4} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{a^{2}+4\left(-ab+b^{2}\right)}{4}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "a^{2}+4\left(-ab+b^{2}\right)" aus.

$$\frac{a^{2}-4ab+4b^{2}}{4}$$

Faktorisieren

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$

Lösungsschritte

Klammern Sie \frac{1}{4} aus.

$$\frac{a^{2}-4ab+4b^{2}}{4}$$

Betrachten Sie a^{2}-4ab+4b^{2}. Verwenden Sie die Formel des perfekten Quadrats, p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2}, in der p=a und q=2b ist.

$$\left(a-2b\right)^{2}$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$