a+b/6a-b/2aa^2+b^2/3b^2= lösen

$$\frac { a + b } { 6 } \frac { a - b } { 2 a } \frac { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } { 3 b ^ { 2 } } =$$

Auswerten

$$\frac{a^{4}-b^{4}}{36ab^{2}}$$

Kurze Lösungsschritte

Multiplizieren Sie \frac{a+b}{6} mit \frac{a-b}{2a}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a}\times \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}}$$

Multiplizieren Sie \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a} mit \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{6\times 2a\times 3b^{2}}$$

Multiplizieren Sie 6 und 2, um 12 zu erhalten.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{12a\times 3b^{2}}$$

Multiplizieren Sie 12 und 3, um 36 zu erhalten.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um a+b mit a-b zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

Betrachten Sie \left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right). Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 2, um 4 zu erhalten.

$$\frac{a^{4}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 2, um 4 zu erhalten.

$$\frac{a^{4}-b^{4}}{36ab^{2}}$$

Erweitern

$$-\frac{b^{4}-a^{4}}{36ab^{2}}$$

Kurze Lösungsschritte

Multiplizieren Sie \frac{a+b}{6} mit \frac{a-b}{2a}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a}\times \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}}$$

Multiplizieren Sie \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a} mit \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{6\times 2a\times 3b^{2}}$$

Multiplizieren Sie 6 und 2, um 12 zu erhalten.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{12a\times 3b^{2}}$$

Multiplizieren Sie 12 und 3, um 36 zu erhalten.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um a+b mit a-b zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

Betrachten Sie \left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right). Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 2, um 4 zu erhalten.

$$\frac{a^{4}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 2, um 4 zu erhalten.

$$\frac{a^{4}-b^{4}}{36ab^{2}}$$