a+4/a^2-6a+9:a^2-16/2a-6-2/a-4 lösen

$$\frac { a + 4 } { a ^ { 2 } - 6 a + 9 } : \frac { a ^ { 2 } - 16 } { 2 a - 6 } - \frac { 2 } { a - 4 }$$

Auswerten

$$-\frac{2}{a-3}$$

Kurze Lösungsschritte

Dividieren Sie \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} durch \frac{a^{2}-16}{2a-6}, indem Sie \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} mit dem Kehrwert von \frac{a^{2}-16}{2a-6} multiplizieren.

$$\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht in \frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)} faktorisiert sind.

$$\frac{2\left(a-3\right)\left(a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+4\right)\left(a-3\right)^{2}}-\frac{2}{a-4}$$

Heben Sie \left(a-3\right)\left(a+4\right) sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von \left(a-4\right)\left(a-3\right) und a-4 ist \left(a-4\right)\left(a-3\right). Multiplizieren Sie \frac{2}{a-4} mit \frac{a-3}{a-3}.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Da \frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} und \frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{2-2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "2-2\left(a-3\right)" aus.

$$\frac{2-2a+6}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Ähnliche Terme in 2-2a+6 kombinieren.

$$\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht in \frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} faktorisiert sind.

$$\frac{2\left(-a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Das negative Vorzeichen in 4-a extrahieren.

$$\frac{-2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Heben Sie a-4 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{-2}{a-3}$$

Erweitern

$$-\frac{2}{a-3}$$

Kurze Lösungsschritte

Dividieren Sie \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} durch \frac{a^{2}-16}{2a-6}, indem Sie \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} mit dem Kehrwert von \frac{a^{2}-16}{2a-6} multiplizieren.

$$\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht in \frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)} faktorisiert sind.

$$\frac{2\left(a-3\right)\left(a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+4\right)\left(a-3\right)^{2}}-\frac{2}{a-4}$$

Heben Sie \left(a-3\right)\left(a+4\right) sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von \left(a-4\right)\left(a-3\right) und a-4 ist \left(a-4\right)\left(a-3\right). Multiplizieren Sie \frac{2}{a-4} mit \frac{a-3}{a-3}.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Da \frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} und \frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{2-2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "2-2\left(a-3\right)" aus.

$$\frac{2-2a+6}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Ähnliche Terme in 2-2a+6 kombinieren.

$$\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht in \frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} faktorisiert sind.

$$\frac{2\left(-a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Das negative Vorzeichen in 4-a extrahieren.

$$\frac{-2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Heben Sie a-4 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{-2}{a-3}$$