A/x^2+B/y^2=9 lösen

$$\frac { A } { x ^ { 2 } } + \frac { B } { y ^ { 2 } } = 9$$

Nach A auflösen

$$A=-\left(\frac{x}{y}\right)^{2}\left(B-9y^{2}\right)$$

$$x\neq 0\text{ and }y\neq 0$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x^{2}y^{2}, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von x^{2},y^{2}.

$$y^{2}A+x^{2}B=9x^{2}y^{2}$$

Subtrahieren Sie x^{2}B von beiden Seiten.

$$y^{2}A=9x^{2}y^{2}-x^{2}B$$

Ordnen Sie die Terme neu an.

$$Ay^{2}=9x^{2}y^{2}-Bx^{2}$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$y^{2}A=9x^{2}y^{2}-Bx^{2}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch y^{2}.

$$\frac{y^{2}A}{y^{2}}=\frac{x^{2}\left(9y^{2}-B\right)}{y^{2}}$$

Division durch y^{2} macht die Multiplikation mit y^{2} rückgängig.

$$A=\frac{x^{2}\left(9y^{2}-B\right)}{y^{2}}$$

Nach B auflösen

$$B=-\left(\frac{y}{x}\right)^{2}\left(A-9x^{2}\right)$$

$$x\neq 0\text{ and }y\neq 0$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x^{2}y^{2}, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von x^{2},y^{2}.

$$y^{2}A+x^{2}B=9x^{2}y^{2}$$

Subtrahieren Sie y^{2}A von beiden Seiten.

$$x^{2}B=9x^{2}y^{2}-y^{2}A$$

Ordnen Sie die Terme neu an.

$$Bx^{2}=9x^{2}y^{2}-Ay^{2}$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$x^{2}B=9x^{2}y^{2}-Ay^{2}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch x^{2}.

$$\frac{x^{2}B}{x^{2}}=\frac{y^{2}\left(9x^{2}-A\right)}{x^{2}}$$

Division durch x^{2} macht die Multiplikation mit x^{2} rückgängig.

$$B=\frac{y^{2}\left(9x^{2}-A\right)}{x^{2}}$$