9yv/y^2-v^2+y-v/y+v lösen

$$\frac { 9 y v } { y ^ { 2 } - v ^ { 2 } } + \frac { y - v } { y + v }$$

Auswerten

$$\frac{y^{2}+7vy+v^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

Kurze Lösungsschritte

y^{2}-v^{2} faktorisieren.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{y-v}{y+v}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von \left(y+v\right)\left(y-v\right) und y+v ist \left(y+v\right)\left(y-v\right). Multiplizieren Sie \frac{y-v}{y+v} mit \frac{y-v}{y-v}.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Da \frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} und \frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)" aus.

$$\frac{9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Ähnliche Terme in 9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2} kombinieren.

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Erweitern Sie \left(y+v\right)\left(y-v\right).

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

Erweitern

$$\frac{y^{2}+7vy+v^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

Kurze Lösungsschritte

y^{2}-v^{2} faktorisieren.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{y-v}{y+v}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von \left(y+v\right)\left(y-v\right) und y+v ist \left(y+v\right)\left(y-v\right). Multiplizieren Sie \frac{y-v}{y+v} mit \frac{y-v}{y-v}.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Da \frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} und \frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)" aus.

$$\frac{9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Ähnliche Terme in 9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2} kombinieren.

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Erweitern Sie \left(y+v\right)\left(y-v\right).

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$