9x^2y^4/6xy^7 lösen

$$\frac { 9 x ^ { 2 } y ^ { 4 } } { 6 x y ^ { 7 } }$$

Auswerten

$$\frac{3x}{2y^{3}}$$

Schritte unter Verwendung der Divisionsregel für Potenzen

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\frac{9^{1}x^{2}y^{4}}{6^{1}x^{1}y^{7}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{2-1}y^{4-7}$$

Subtrahieren Sie 1 von 2.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{1}y^{4-7}$$

Subtrahieren Sie 7 von 4.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}xy^{-3}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{9}{6} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\frac{3}{2}x\times \frac{1}{y^{3}}$$

W.r.t. x differenzieren

$$\frac{3}{2y^{3}}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9y^{4}}{6y^{7}}x^{2-1})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2y^{3}}x^{1})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{1-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{0}$$

Für jeden Term t, außer 0, t^{0}=1.

$$\frac{3}{2y^{3}}\times 1$$

Für jeden Term t, t\times 1=t und 1t=t.

$$\frac{3}{2y^{3}}$$