9x^10/3x^5 lösen

$$\frac { 9 x ^ { 10 } } { 3 x ^ { 5 } }$$

Auswerten

$$3x^{5}$$

Schritte für das Produkt von zwei Exponenten

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\left(9x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{5}}$$

Um das Produkt von zwei oder mehr Zahlen zu potenzieren, erheben Sie jede der Zahlen zur Potenz, und berechnen Sie ihr Produkt.

$$9^{1}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Verwenden Sie das Kommutativgesetz der Multiplikation.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10}x^{5\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 5 mit -1.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10}x^{-5}$$

Um Potenzen der gleichen Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10-5}$$

Addieren Sie die Exponenten 10 und -5.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{5}$$

Erheben Sie 9 zur 1ten Potenz.

$$9\times \frac{1}{3}x^{5}$$

Multiplizieren Sie 9 mit \frac{1}{3}.

$$3x^{5}$$

Schritte für den Quotienten von Exponenten

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\frac{9^{1}x^{10}}{3^{1}x^{5}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{9^{1}x^{10-5}}{3^{1}}$$

Subtrahieren Sie 5 von 10.

$$\frac{9^{1}x^{5}}{3^{1}}$$

Dividieren Sie 9 durch 3.

$$3x^{5}$$

W.r.t. x differenzieren

$$15x^{4}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9}{3}x^{10-5})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{5})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$5\times 3x^{5-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$15x^{4}$$