9m^2-1/3m^2-6mn+9m^2-6m+1/6m-12n lösen

$$\frac { 9 m ^ { 2 } - 1 } { 3 m ^ { 2 } - 6 m n } + \frac { 9 m ^ { 2 } - 6 m + 1 } { 6 m - 12 n }$$

Auswerten

$$\frac{\left(3m-1\right)\left(m+1\right)\left(3m+2\right)}{6m\left(m-2n\right)}$$

Kurze Lösungsschritte

3m^{2}-6mn faktorisieren. 6m-12n faktorisieren.

$$\frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)}+\frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3m\left(m-2n\right) und 6\left(m-2n\right) ist 6m\left(m-2n\right). Multiplizieren Sie \frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)} mit \frac{2}{2}. Multiplizieren Sie \frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)} mit \frac{m}{m}.

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)}+\frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Da \frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)} und \frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m" aus.

$$\frac{18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Ähnliche Terme in 18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m kombinieren.

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Erweitern Sie 6m\left(m-2n\right).

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m^{2}-12mn}$$

Erweitern

$$-\frac{9m^{3}+12m^{2}+m-2}{6m\left(2n-m\right)}$$

Kurze Lösungsschritte

3m^{2}-6mn faktorisieren. 6m-12n faktorisieren.

$$\frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)}+\frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3m\left(m-2n\right) und 6\left(m-2n\right) ist 6m\left(m-2n\right). Multiplizieren Sie \frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)} mit \frac{2}{2}. Multiplizieren Sie \frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)} mit \frac{m}{m}.

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)}+\frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Da \frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)} und \frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m" aus.

$$\frac{18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Ähnliche Terme in 18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m kombinieren.

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

Erweitern Sie 6m\left(m-2n\right).

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m^{2}-12mn}$$