9-y^2/25-y^2/36=1 lösen

$$\frac { 9 - y ^ { 2 } } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

Nach y auflösen

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx -0-3,072885118i$$

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx 3,072885118i$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 900, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 25,36.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 36 mit 9-y^{2} zu multiplizieren.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

Kombinieren Sie -36y^{2} und -25y^{2}, um -61y^{2} zu erhalten.

$$324-61y^{2}=900$$

Subtrahieren Sie 324 von beiden Seiten.

$$-61y^{2}=900-324$$

Subtrahieren Sie 324 von 900, um 576 zu erhalten.

$$-61y^{2}=576$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -61.

$$y^{2}=-\frac{576}{61}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 900, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 25,36.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 36 mit 9-y^{2} zu multiplizieren.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

Kombinieren Sie -36y^{2} und -25y^{2}, um -61y^{2} zu erhalten.

$$324-61y^{2}=900$$

Subtrahieren Sie 900 von beiden Seiten.

$$324-61y^{2}-900=0$$

Subtrahieren Sie 900 von 324, um -576 zu erhalten.

$$-576-61y^{2}=0$$

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$-61y^{2}-576=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch -61, b durch 0 und c durch -576, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

0 zum Quadrat.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -61.

$$y=\frac{0±\sqrt{244\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Multiplizieren Sie 244 mit -576.

$$y=\frac{0±\sqrt{-140544}}{2\left(-61\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus -140544.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{2\left(-61\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -61.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122}, wenn ± positiv ist.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122}, wenn ± negativ ist.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$