9/2x+1-8x/2x-1=-4 lösen

$$\frac { 9 } { 2 x + 1 } - \frac { 8 x } { 2 x - 1 } = - 4$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{13}{10} = 1\frac{3}{10} = 1,3$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable x kann nicht gleich einem der Werte "-\frac{1}{2},\frac{1}{2}" sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit \left(2x-1\right)\left(2x+1\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 2x+1,2x-1.

$$\left(2x-1\right)\times 9-\left(2x+1\right)\times 8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2x-1 mit 9 zu multiplizieren.

$$18x-9-\left(2x+1\right)\times 8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2x+1 mit 8 zu multiplizieren.

$$18x-9-\left(16x+8\right)x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 16x+8 mit x zu multiplizieren.

$$18x-9-\left(16x^{2}+8x\right)=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Um das Gegenteil von "16x^{2}+8x" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$18x-9-16x^{2}-8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Kombinieren Sie 18x und -8x, um 10x zu erhalten.

$$10x-9-16x^{2}=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -4 mit 2x-1 zu multiplizieren.

$$10x-9-16x^{2}=\left(-8x+4\right)\left(2x+1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -8x+4 mit 2x+1 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$10x-9-16x^{2}=-16x^{2}+4$$

Auf beiden Seiten 16x^{2} addieren.

$$10x-9-16x^{2}+16x^{2}=4$$

Kombinieren Sie -16x^{2} und 16x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$10x-9=4$$

Auf beiden Seiten 9 addieren.

$$10x=4+9$$

Addieren Sie 4 und 9, um 13 zu erhalten.

$$10x=13$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 10.

$$x=\frac{13}{10}$$