frac{9*10^{9}*(16*10^{-19})^2}{667*10^11*91*10^-31*166*10^-27} lösen

$$\frac { 9 \times 10 ^ { 9 } \times ( 16 \times 10 ^ { - 19 } ) ^ { 2 } } { 667 \times 10 ^ { 11 } \times 91 \times 10 ^ { - 31 } \times 166 \times 10 ^ { - 27 } }$$

Auswerten

$$\frac{1152000000000000000000}{5037851}\approx 2,286689305 \cdot 10^{14}$$

Lösungsschritte

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 11 und -31, um -20 zu erhalten.

$$\frac{9\times 10^{9}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{667\times 10^{-20}\times 91\times 166\times 10^{-27}}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie -20 und -27, um -47 zu erhalten.

$$\frac{9\times 10^{9}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{667\times 10^{-47}\times 91\times 166}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{9\times 10^{56}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

Potenzieren Sie 10 mit 56, und erhalten Sie 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{9\times 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

Multiplizieren Sie 9 und 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000, um 900000000000000000000000000000000000000000000000000000000 zu erhalten.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

Potenzieren Sie 10 mit -19, und erhalten Sie \frac{1}{10000000000000000000}.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times \frac{1}{10000000000000000000}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

Multiplizieren Sie 16 und \frac{1}{10000000000000000000}, um \frac{1}{625000000000000000} zu erhalten.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(\frac{1}{625000000000000000}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

Potenzieren Sie \frac{1}{625000000000000000} mit 2, und erhalten Sie \frac{1}{390625000000000000000000000000000000}.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \frac{1}{390625000000000000000000000000000000}}{91\times 166\times 667}$$

Multiplizieren Sie 900000000000000000000000000000000000000000000000000000000 und \frac{1}{390625000000000000000000000000000000}, um 2304000000000000000000 zu erhalten.

$$\frac{2304000000000000000000}{91\times 166\times 667}$$

Multiplizieren Sie 91 und 166, um 15106 zu erhalten.

$$\frac{2304000000000000000000}{15106\times 667}$$

Multiplizieren Sie 15106 und 667, um 10075702 zu erhalten.

$$\frac{2304000000000000000000}{10075702}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{2304000000000000000000}{10075702} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{1152000000000000000000}{5037851}$$

Faktorisieren

$$\frac{2 ^ {25} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 ^ {18}}{7 \cdot 13 \cdot 23 \cdot 29 \cdot 83} = 228668930462611\frac{4711039}{5037851} = 228668930462611,94$$