9^23/9^11=9^x lösen

$$\frac { 9 ^ { 23 } } { 9 ^ { 11 } } = 9 ^ { x }$$

Nach x auflösen

$$x=12$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Zum Dividieren von Potenzen mit derselben Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers. Subtrahieren Sie 11 von 23, um 12 zu erhalten.

$$9^{12}=9^{x}$$

Potenzieren Sie 9 mit 12, und erhalten Sie 282429536481.

$$282429536481=9^{x}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$9^{x}=282429536481$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(9^{x})=\log(282429536481)$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$x\log(9)=\log(282429536481)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(9).

$$x=\frac{\log(282429536481)}{\log(9)}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{9}\left(282429536481\right)$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+12$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$